Tester Einstein au cégep?

Un texte d’Eric Allen, enseignant au département de Physique

Comme les effets de la relativité restreinte ne se manifestent qu’à des vitesses proches de celles de la lumière, il peut sembler impossible de vérifier les prédictions de cette célèbre théorie au niveau collégial. C’est pourtant ce qu’ont réussi des étudiants du cours de Projet de fin d’études cette session.

Grâce à un détecteur de muons obtenu par Nicole Pepin lors de son stage au LHC, il est possible de répéter une expérience faite pour la première fois en 1941 (expérience Rossi-Hall) et reprise en 1963 (expérience Frisch-Smith). Les muons sont des particules chargées créées en haute altitude lors de collisions de rayons cosmiques avec les molécules de l’atmosphère. Ces muons voyagent à des vitesses de l’ordre de 99 % de la vitesse de la lumière et subissent une dilatation du temps qui allonge leur durée de vie telle que mesurée par un observateur au repos.

Au repos, les muons ont une durée de vie très courte de 2,2 millionièmes de seconde. Par contre, selon la relativité restreinte, leur durée de vie est multipliée par 10 à une vitesse de 99 % de la lumière. Cela fait en sorte qu’ils parcourent une plus grande distance avant de se désintégrer, toujours selon la relativité.

L’expérience consiste à mesurer le nombre de muons en haute altitude et de comparer ce nombre avec le résultat en bas de la même montagne. Si la relativité restreinte est correcte, on devrait mesurer beaucoup plus de muons en bas de la montagne que si la théorie a tort. En effet, plus de muons auront survécu au trajet vers le sol puisque leur durée de vie sera allongée par leur grande vitesse.

Quatre étudiants, Benjamin Leblanc, Marc-Olivier Bergeron, Simon Boisvert et Samuel Héroux, ont choisi de tester cette prédiction en allant mesurer le nombre de muons au sommet du mont Mégantic, soit à une altitude de 1 102 mètres, pour ensuite comparer avec des mesures en bas, à une altitude de 40 mètres. Les résultats concordent avec la théorie de la relativité restreinte avec une précision de 7 %, comparable avec celle des expériences de Rossi-Hall et de Frisch-Smith : les muons survivent 10,7 fois plus longtemps que s’ils étaient au repos. Les étudiants ont donc réussi leur défi : les effets relativistes ont bel et bien été mesurés!